Home » , , » UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan

UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan


pola bilangan terdapat pada konstruksi piramidamie indonesia dot com UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilanganselanjutnya ........, atau lihat dulu @Daftar Isi

Pernah nggak kita mengamati atau berpikir mengapa bangunan yang megah bisa kokoh konstruksinya selama bertahun-tahun? Kalau anda disuruh menjawab mungkin anda akan mengatakan hal tersebut tergantung material konstruksinya dan juga rancang bangunnya dibuat dengan perhitungan yang presisi atau akurat. Ya anda benar. Kalau kita perhatikan dengan cermat konstruksi bangunan berbentuk piramida seperti gambar terlampir, ternyata simpul-simpul pertemuan rangka membentuk suatu pola bilangan yaitu 1, 2, 3 dan seterusnya. Karena bentuk keteraturan dengan pola tertentu tersebut membuat rangka-rangka bangunan tersebut bisa terhubung dengan baik sehingga menghasilkan bangunan yang konstruksinya kokoh.

Teorinya seperti terangkum dalam topik " ringkasan materi matematika siap ujian nasional (UN) " seperti tertera di bawah ini.

1. Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan dengan aturan tertentu. Aturan tertentu dari suatu barisan bilangan dituliskan dalam bentuk rumus suku ke-n (Un).

A. Barisan Bilangan Berpola Geometri
Barisan bilangan berpola geometri yaitu barisan bilangan yang polanya mengikuti bentuk geometri yang diberikan.
Contoh :
*)Pola bilangan persegi panjang
pola bilangan persegi panjang

Rumus bilangannya adalah 2, 6, 12, ...
Rumus suku ke-n adalah :
rumus pola bilangan persegi panjang
B. Barisan Bilangan Fibonacci
Barisan bilangan Fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap sukunya , kecuali dua suku pertama, diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya.
Contoh :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .....
2 = 1 + 1          5 = 2 + 3
3 = 1 + 2          8 = 3 + 5

C. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya, ditambah dengan bilangan yang tetap (lihat angka 2)
Contoh : 
5, (5 + 2), (5 + 2 + 2), (5 + 2 + 2 + 2), ... atau 5, 7, 9, 11, ...
Bentuk umum barisan aritmetika yaitu :
a, a + b, a + 2b, a + 3b, a + 4b, ....
a = suku pertama
b = beda antara 2 suku bilangan
Rumus suku ke-n barisan aritmetika :
rumus barisan aritmetika
D. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya dikalikan dengan bilangan yang tetap (lihat angka 1/2).
Contoh :
64, (64 x 1/2), (64 x 1/2 x 1/2), (64 x 1/2 x 1/2 x 1/2), ... atau 64, 32, 16, 8, ...
Bentuk umum barisan geometri yaitu :








Rumus suku ke-n barisan geometri :
rumus suku ke-n barisan geometri
E. Barisan Bilangan Bertingkat Dua
Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan bertingkat satu, yaitu suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan barisan bilangan yang tetap.
video barisan dan deret bilangan

Suku berikutnya dari bilangan bertingkat dua diperoleh dengan menambahkan bilangan yang mengikuti pola barisan bilangan bertingkat satu.
video barisan dan deret bilangan

2. Deret Bilangan
Deret bilangan adalah penjumlahan suku-suku pada suatu barisan bilangan. Diketahui barisan bilangan :






Dari pengertian deret tersebut diperoleh bahwa suku ke-n suatu deret dapat ditentukan dengan rumus berikut :
video barisan dan deret bilangan
A. Deret Aritmetika
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah :
video barisan dan deret bilangan
B. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah :



Soal-soal latihan

1) Diketahui deret aritmetika 17, 20, 23, 26, ... . Berapakah jumlah tiga puluh suku pertama deret bilangan tersebut?

2) Dari barisan aritmetika diketahui  suku ke-3 adalah 14, dan suku ke-7 adalah 26. Berapakah jumlah 18 suku pertama dari barisan bilangan-bilangan tersebut?

3) Berapakah jumlah lima suku pertama deret geometri bila diketahui suku pertama dan suku kedua adalah 2 dan 6?

4) Amuba akan membela diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, berapakah jumlah amuba setelah 2 jam berlalu?

Setelah mempelajari teori di atas, ke-empat soal yang tersaji akan dibahas penyelesaiannya seperti tampak pada video di bawah ini, atau klik YOUTUBE disini 
Selain video tutorial siap ujian nasional tentang barisan dan deret bilangan yang membahas penyelesaian soal secara manual, berikutnya anda bisa menyaksikan video penyelesaian soalnya di Ms Excel. 
Manfaat menggunakan Ms. Excel ada 2 yaitu :

*) Membantu dalam mengoreksi jawaban
*) Sangat bermanfaat bagi guru yang membuat beragam tipe soal karena jawabannya mudah diperoleh hanya dengan menginput data lalu mengcopy rumus hasilnya langsung diperoleh.

Saksikan video penyelesaian soal barisan dan deret bilangan memakai Ms Excel, atau klik YOUTUBE disini
Semoga postingan "UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan" akan bermanfaat bagi siswa untuk belajar mandiri, bagi guru sebagai bahan referensi untuk mengajar, serta seluruh insan pencinta matematika yang membutuhkan teori, soal dan video tentang matematika.


☺☺ Thanks.  MotivasiInspirasi dan Edukasi Indonesia☺☺



 

Thank you for reading the article entitled UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan

0 comments UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan